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修改银行短信通知的手机号可以通过以下几种方式完成。
1、线下柜台办理：可以直接携带个人银行卡及身份证前往银行柜台网点办理，可以顺便告知银行工作人员，修改在银行的预留手机号和短信通知手机号。
2、电话办理：拨打银行客服电话，告知客服人员需要修改预留手机号码和短信通知手机号码，按照语音提示进行办理，在办理过程中，可能需要验证身份信息和银行卡信息，部分银行在验证身份信息后还需要验证预留手机号码，完成后即可修改成功。
3、网上银行办理：如果是已经预留过手机号的用户，还可以登录银行的官方网站，找到个人网银板块，点击“客户服务”，然后在“个人信息管理”模块找到预留手机号并进行修改，或者通过银行的预留手机号码发送短信验证码进行修改，部分银行也可以在APP上直接修改短信通知的手机号。
在进行修改时，可能需要提供的信息包括银行卡号、身份证号以及服务密码等，以确保安全，为了确保操作无误和信息安全，建议在操作过程中保持警惕，建议修改完成后及时验证新的手机号码是否生效。